Tuesday, August 30, 2011

食塩水の問題

子供の算数を見ていて、ちょっと困った問題。
6%の食塩水100gに、15%の食塩水を混ぜたところ、濃さが10%になりました。15%の食塩水を何g混ぜましたか?

中学生以上なら、
6+0.15*x = 0.1*(100+x)

として、
x=80

とします。私は小学生のときからこうやっていましたが。

小学生の解答は以下のように考えるようです。
薄い方の食塩水の水と、食塩を取り替えて、濃さが10%になるようにするには?
逆に濃い方の食塩と、水を取り替えて、濃さが10%にするには?

つまり
(0.1-0.06)*100=4


(0.15-0.1)*x = 0.05*x

が等しいので
x =80

と考えるのです。

少し前に、方程式をたてないのもいいなあと思ったばかりですが、今回のこれはやっぱり嫌だなあ。問題によってやり方を変える感じが気にいらない。これだったら最初から方程式を教えた方がいいんじゃないかと思います。